第286章 加试卷子完成

云全程心算。

    在不到三十分钟的时间里，完成了整张试卷的解答，这一切都在大脑里完成。

    而凭借如今恐怖的记忆能力，苏云快速完成了两道题目的解答。

    做到第三题时，也只花了很短的时间，便回忆出了所有的解答过程。

    说实话，对于自己大脑现在超强、超快的思考能力和记忆能力，苏云自己有时候都觉得恐怖！

    简直是，无懈可击！！

    当时间来到十点十分时，离考试开始过去了三十分钟整！

    一试和加试，两场考试安排间隔只有二十分钟。

    这些数学题目都需要大量的思考，极具消耗脑力和心神。

    此时，绝大部分考生们，已经开始感到疲倦了，精神有些萎靡。

    尤其是，加试的题目太难，他们一直在苦思冥想，确实始终没有思路。

    双重压力下，精神状态下滑的更加厉害。

    但这一切，对苏云来说，是个例外。

    一试考试时，苏云仅花了十五分钟便完成了试卷。

    剩下的六十五分钟里，苏云都在闭目养神。

    再加上考完的活动休息，苏云的精神状态，直接达到了巅峰！

    哪怕是加试开始后，持续了二十多分钟的超高强度思考状态，苏云依旧是精力充沛！

    此时此刻，相比其他人，苏云的状态要好的太多！

    不需要休息，苏云把视线放到最后一道题目上。

    四．（本题满分50分）求具有下述性质的最小正整数t：将100×100的方格纸的每个小方格染为某一种颜色，若每一种颜色的小方格数目均不超过104，则存在一个1×t或t×1的矩形，其中t个小方格含有至少三种不同颜色。

    苏云很快便看完了题目，眼睛快速眨动，大脑在快速回忆。

    根本不需要思考如何解答，答案已经印在苏云的大脑了，只需要回忆一遍。

    一分钟后，苏云再次落笔。

    “解：答案是12。”

    “将方格纸划分成100个10×10的正方形，每个正方形中100个小方格染同一种颜色，不同的正方形染不同的颜色，这样的染色方法满足条件，且易知任意1×11或11×1的矩形中至多含有两种颜色的小方格，因此t≥12。”

    “下面证明t=12时具有题述性质，我们需要下面的引理。”

    “引理：将1×100的方格表x的每个小方格染某一种颜色，如果以下两个条件之一成立，那么存在一个1×12的矩形，其中含有至少三种颜色。

    （1）x中至少有11种颜色。

    （2）x中恰有10种颜色，且每种颜色恰染了10个小方格。”

    “引理的证明：用反证法，假设结论不成立。

    取每种颜色小方格的最右边方格，设分别在……

    ……

    引理得证。”

    “回到原问题，设c?，c?，...，ck为出现的所有颜色。

    对……

    ……”

    “……”

    “由引理可知这两种情况都导致存在1×12或12×1的矩形含有至少三种颜色的小方格。

    综上所说，所求最小的t为12。”

    当考场内的时钟指向十点二十五分钟。

    静谧的教室里，突然有一个人趴在了桌子上，被不少人注意到。

    两位监考老师看了眼趴着的那个人，带着点嫌弃的眼神，摇了摇头。

    实在想不明白，这样的学生，为何要参加数学联赛！